The early experiments on cellular s

The early experiments on cellular solids to observe the dependence of the macroscopic material properties on the specimen size dates back to the 1980’s. Lakes [1983, 1986] measured the bending and torsional rigidities of two polymeric foams and a syntactic foam, as a function of diameter. He concluded that the micropolar elasticity is a suitable model to pick-up the enhanced bending and torsional rigidities with decreasing diameter of the polymeric foams, whereas the syntactic foam behaves as a classical solid. Opposed to these results, however, some others indicated a decreasing bending and torsional stiffness/strength with decreasing sample size. For example, Brezny and Green [1990] measured the Young’s modulus and the bending strength (by three-point bending experiments) of a reticulated vitreous carbon foam consisting of relatively isotropic open cells, and found that both the modulus and the strength of this material decrease dramatically with decreasing specimen size. The weakening effects in both bending and torsion were detected for closed cell polymethacrylimide foam and open cell copper foam as well (Anderson et al. [1994], Anderson and Lakes [1994]).////////
Size effects in foams under uniaxial compression are also experimentally investigated. Bastawros et al. [1999] measured the Young’s modulus and the compressive strength of closed cell Alporas aluminium foam, by changing the area under compression while keeping the length of the samples in the compression direction constant. Andrews et al. [2001], on the other hand, conducted uniaxial compression tests on square prisms of both closed cell Alporas and open cell Duocel foams, where the samples had identical geometry but different absolute size. Both sets of experiments, similar to the observations of Brezny and Green, showed that the Young’s modulus and the compressive strength of the samples decrease dramatically with decreasing specimen size. The common conclusion to all of these studies showing a weakening in the (bending, torsional or compressive) stiffness and strength was that these size effects are actually “edge effects”. The edge effects were related to an incomplete cell layer located at the surface of the specimens, which is included in the total specimen volume but contribute very little to the mechanical properties. Surface damage introduced by cutting or machining of specimens enhances these edge effects. Anderson and Lakes [1994] argued that the edge effects and the micropolar effects are usually both present and it is possible to observe weakening or strengthening behaviour depending on which one is more dominant.///////////
Shear experiments on metal foams were also reported. These studies indicated an enhanced shear strength with decreasing sample thickness (e.g. Andrews et al. [2001], Chen et al. [2002]). In these experiments, the shear load is applied through face sheets that are perfectly bonded to the metal foam. As a result, the surface cells that are perfectly bonded to the top and the bottom face sheets are much more constrained compared to those located in the bulk. This gives rise to a gradient in deformation, so that “strong” boundary layers are formed adjacent to the face sheets; the volume fraction of these boundary layers increase with decreasing thickness and it leads to a higher shear strength. Kesler and Gibson [2002], conducted three point bending experiments on sandwich panels with an Alporas foam core, of varying size, with the panels designed to fail by core shear. By accounting for the size effects in the foam core shear strength, they were able to give a good estimate of the failure load of the panels
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Stress/strain concentrations due to notches, holes and inclusions in cellular solids are other topics of essential interest for experimental investigation. The effect of the notch size (relative to the cell size), is examined on aluminium closed cell foams (Antoniou et al. [2004]). They observed that under uniaxial compression, the net section strength of double-edge-notched specimens is larger when the net section width is smaller, whereas it is insensitive to the net section width in the case of single-edge-notched specimens. Mora and Waas [2000] performed uniaxial compression tests on a plate of polycarbonate honeycomb with circular cells, containing a cylindrical hole and a rigid inclusion, respectively. They could not detect any size effects in the case of the hole, but were able to fit the strain fields near the circular inclusion with the couple stress theory, for a variety of inclusion sizes.

Résultats (Français) 1:

Les premières expériences sur des solides cellulaires pour observer la dépendance de la taille de l'échantillon des propriétés sur les dates de la matière macroscopique retour aux années 1980. Lakes [1983, 1986] ont mesuré les rigidités de flexion et de torsion des deux mousse polymère et une mousse syntactique, en fonction du diamètre. Il a conclu que l'élasticité micropolaire est un modèle approprié pour ramasser la flexion améliorée et les rigidités de torsion avec la diminution du diamètre des mousses polymères, tandis que la mousse syntaxique se comporte comme un solide classique. Opposé à ces résultats, cependant, certains autres ont indiqué une rigidité / résistance à la flexion et de torsion diminuant avec la diminution de la taille de l'échantillon. Par exemple, Brezny et Green [1990] mesuré le module de Young 'et la résistance à la flexion (en flexion trois points expériences) d'une mousse de carbone vitreux réticulé constitué de cellules ouvertes relativement isotropes, et ont trouvé que à la fois le module et la résistance de cette matière diminuer de façon spectaculaire avec la diminution de la taille de l'échantillon. L'affaiblissement dans les deux effets de flexion et de torsion ont été détectés pour la mousse à cellules ouvertes et de la mousse de cuivre polyméthacrylimide à cellules fermées ainsi (Anderson et al. [1994], Anderson et Lacs [1994]) .////////
effets de taille dans mousse sous compression uniaxiale sont également étudié expérimentalement. Bastawros et al. [1999] mesuré le module de Young et la résistance à la compression de Alport fermé mousse d'aluminium de la cellule, en modifiant l'aire sous compression tout en maintenant constante la longueur des échantillons dans la direction de compression. Andrews et al. [2001], d'autre part, effectué des essais de compression uniaxiale Alport sur ​​prismes carrés de deux cellules fermées et des mousses à cellules ouvertes DUOCEL, où les échantillons avaient géométrie identique mais différent en taille absolue. Les deux séries d'expériences, similaire aux observations de Brezny et Green, ont montré que le module d'Young et la résistance à la compression des échantillons diminuent considérablement avec la diminution de la taille de l'échantillon. La conclusion commune à l'ensemble de ces études montrant un affaiblissement dans la (flexion, compression ou de torsion) rigidité et la résistance était que ces effets de taille sont en fait des "effets de bord". Les effets de bord ont été liées à une couche de cellules incomplètes situé à la surface des éprouvettes, qui est inclus dans le volume de l'échantillon total, mais contribuent très peu à les propriétés mécaniques. dommages de surface introduit en coupant ou en usinage de spécimens bord améliore ces effets. Anderson et Lacs [1994] ont fait valoir que les effets de bord et les effets micropolaires sont généralement à la fois présente et il est possible d'observer l'affaiblissement ou le renforcement de comportement en fonction de ce qui est plus dominantes .///////////
expériences de cisaillement sur le métal mousses ont également été signalés. Ces études ont indiqué une résistance au cisaillement améliorée avec la diminution de l'épaisseur de l'échantillon (par exemple Andrews et al. [2001] Chen et al. [2002]). Dans ces expériences, la charge de cisaillement est appliquée à travers feuilles de surface qui sont parfaitement liés à la mousse métallique. En conséquence, les cellules qui sont parfaitement collées à la surface supérieure et les feuilles de surface inférieure sont beaucoup plus limitées par rapport à celles situées dans la masse. Cela donne lieu à un gradient de déformation, de sorte que les couches limites "forts" sont formées adjacentes aux feuilles de façade; la fraction volumique de ces couches limites augmentent avec la diminution de l'épaisseur et elle conduit à une plus grande résistance au cisaillement. Kesler et Gibson [2002], a mené une Alport trois points expériences de flexion sur des panneaux sandwich avec noyau de mousse, de taille variable, avec les panneaux conçus pour se rompre par cisaillement de l'âme. En tenant compte des effets de taille dans la résistance au cisaillement de l'âme en mousse, ils étaient en mesure de donner une bonne estimation de la charge de rupture des panneaux
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concentrations de contrainte / déformation due à encoches, trous et d'inclusions dans les solides cellulaires sont d'autres sujets d'intérêt essentiel pour une étude expérimentale. L'effet de la taille de l'encoche (par rapport à la taille des cellules), est examiné sur des mousses à cellules fermées d'aluminium (Antoniou et al. [2004]). Ils ont observé que sous compression uniaxiale, la résistance à la section nette de spécimens double tranchant encoche est plus grand lorsque la largeur de section nette est plus petit, qu'il est insensible à la largeur de la section nette dans le cas des spécimens bord unique-entaillées. Mora et Waas [2000] ont effectué des tests de compression uniaxiale sur une plaque de polycarbonate alvéolaire avec des cellules circulaires, contenant un trou et une inclusion rigide cylindrique, respectivement. Ils ne pouvaient pas détecter des effets de taille dans le cas du trou, mais étaient en mesure d'adapter les champs de déformation près de l'inclusion circulaire avec la théorie couple stress, pour une variété de tailles d'inclusion.