At locus ad tres et quatuor lineas,

At locus ad tres et quatuor lineas, in quo (Apollonius) magnifice se jactat, et
ostentat, nulla habita gratia ei, qui prius scripserat, est hujusmodi. Si positione
datis tribus rectis lineis ab uno et eodem puncto, ad tres lineas in datis angulis
rectæ lineæ ducantur, et data sit proportio rectanguli contenti duabus ductis
ad quadratum reliquæ : punctum contingit positione datum solidum locum, hoc
est unam ex tribus conicis sectionibus. Et si ad quatuor rectas lineas positione
datas in datis angulis lineæ ducantur ; et rectanguli duabus ductis contenti ad
contentum duabus reliquis proportio data sit : similiter punctum datam coni
sectionem positione continget. Si quidem igitur ad duas tantum locus planus
ostensus est. Quod si ad plures quam quatuor, punctum continget locos non
adhuc cognitos, sed lineas tantum dictas ; quales autem sint, vel quam habeant
proprietatem, non constat : earum unam, neque primam, et quæ manifestissima
videtur, composuerunt ostendentes utilem esse. Propositiones autem ipsarum hæ
sunt.
Si ab aliquo puncto ad positione datas rectas lineas quinque ducantur rectæ
lineæ in datis angulis, et data sit proportio solidi parallelepipedi rectanguli, quod
tribus ductis lineis continetur ad solidum parallelepipedum rectangulum, quod
continetur reliquis duabus, et data quapiam linea, punctum positione datam lineam
continget. Si autem ad sex, et data sit proportio solidi tribus lineis contenti
ad solidum, quod tribus reliquis continetur ; rursus punctum continget positione
datam lineam. Quod si ad plures quam sex, non adhuc habent dicere, an data
sit proportio cujuspiam contenti quatuor lineis ad id quod reliquis continetur,
quoniam non est aliquid contentum pluribus quam tribus dimensionibus.

Résultats (Français) 1:

Mais la chambre pour vous de trois et quatre lignes, dans lequel le (Apollonius) qui se vante de grandes choses, et
il fait un spectacle, sans prendre en grâce de celui qui l'avait écrit avant, correspond à cette description. Si la position des
trois lignes droites de celle donnée et le même point, pour les trois premières lignes dans les angles donnés
ailes droites, les lignes sont tracées, le rapport du rectangle se contenter de deux dessinée et le pouvoir a été donné
à la place de l'autre: il arrive que la position du point d'un solide est donnée une autre, qui
est l'une des trois sections coniques. Et si je vais à la position des quatre lignes droites,
des lignes sont tracées à angle donnés donnés; la somme des deux lignes tracées, pour être contenu avec
le contenu, la proportion des deux pour le reste de celui-ci est, de la même manière, un point d'un cône donné
de la section de la position de la sainte. Si, en effet, est un seul endroit, donc, pour les deux plate
indiqué ci-dessus. Si vous atteindre plus de quatre, le point focal va arriver à ce lieu de ne pas
encore connu, mais seules les lignes, beaucoup a été dit; Quant à la nature, ou qui peut avoir
une propriété, il est pas évident: ces l'un, ni le premier, et ce qui est des choses les plus manifestes
est vu, montrant une bonne idée d'être forgée. Ce sont les familles de leurs propositions,
ils sont.
Si vous êtes attirés partir d'un point sur ​​les bonnes lignes données en position, de lignes droites et de cinq
lignes, des angles donnés; il est donné la proportion du parallélépipède solide du rectangle, qui
est contenue dans les trois lignes ont été tirées à l'parallélépipède rectangle solide, qui
est contenue dans les deux autres, et la ligne a une certaine donnée , le point de la position d'une ligne donnée de
la sainte. Si, toutefois, jusqu'à six; elle est donnée par trois lignes, la proportion de la teneur en solides
de la matière solide, que la tribu du reste du conteneur; Et il arrivera d'autre part la position du point de
la ligne donnée. Si vous atteindre plus de six fois, ils ont encore à dire, ou les
quatre lignes, il ya une proportion de tout autre à celui que le reste du contenu est contenue,
qu'il n'y a aucune de ces choses contenait plus de trois dimensions.